Constから特定のWebページに接続できますか?

できます。
たとえば「Google」を呼び出したいとします。
リボンメニューの「ツール」タブ⇒「起動」グループ⇒「設定」を押してください。
そして「ツール1」の設定で、「プログラムのフォルダ」を「C:¥Program Files¥Internet Explorer¥iexplore.exe」にしてください。 「コマンドライン引数」を「https://www.google.co.jp」に、「メニューテキスト」を「Google」にして、OKを押して保存してください。 次回起動したときに、リボンメニューの「ツール」タブ⇒「起動」グループ⇒「Google」のボタンができているはずです。
そのボタンを押すと、「Google」にジャンプできるようになります。