システム(プログラム)開発会社です。貴社のソフトは運用できますか?

できます。
ブラックハンドのConstは自由にマスター名称を変更できるので、たとえば「工事」を「プロジェクト」、「工種」を「工程」などのように変更し、「工程」に「要件定義」、「基本設計」「詳細設計」、「実装(コーディング)」などを登録すれば、プロジェクト管理、原価管理システムとしても使えます。
また、「工程管理」は「進捗管理」として運用すれば、開発の遅延や、外注金額のオーバーなどがすぐにわかるようになります。